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Aspetti storici delle curve relative ad un triangolo: dalla conica per 9 punti alla cubica per 21 punti

Fra le numerose tematiche legate alla cosiddetta “Geometria del triangolo”, di cui si occuparono nel corso dell’Ottocento eminenti matematici, sicuramente quella relativa alla conica dei nove punti è una delle più interessanti. Tale conica è la naturale generalizzazione del cerchio dei nove punti scoperto nel 1822 da Feuerbach. Nel 1844 Jacob Steiner in un articolo apparso in italiano in una piccola rivista romana, generalizza il cerchio di Feuerbach relativo ad un triangolo al concetto di conica dei nove punti, luogo dei centri del fascio di coniche per i tre vertici del triangolo e per un ulteriore punto interno o esterno al triangolo. Nel 1862 Eugenio Beltrami riguarda la conica dei nove…